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美国国家研究委员会关于数学教育的一份报告《人人关心数学教育的未来》中提到：“实在说来，没有一个人能教好数学，好的教师不是在教学，而是能激发学生自己去学数学，教育调查提供了令人信服的证据，那就是只有当学生通过自己的思考建立起自己的理解力时，才能真正学好数学。”从这句话我们可以真切地体会到，自主学习对学好数学是多么重要。从现代教育思想下的数学学习观来看，其核心是对学生学习主体地位的确定和充分肯定，增强学习者的主体意识，在教学中努力克服影响自主学习的不利因素。数学学习中理想的主体应表现出积极、主动的状态，饱满、高昂的热情，独立、自主的精神，超越教师、教材和自我的意识。但由于学生受年龄、认知水平和非智力因素的影响，其所呈现的状态或多或少地存在着差距。“教师必须充分注意到学生在学习的各方面、特别是心理因素对学生自主学习的影响并加以调节，千方百计激发学生学习数学的积极性与主动性，让学生主动承担起数学学习的责任”。
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1
〕
因此，在数学课堂教学中采取适当方法培养和调动学生学习数学的自主性是非常必要的
, 也是可行的。
1
、
提供自主学习努力目标，增强学生自主参与学习的意识
教者对于每一节数学内容，要仔细思考教学目标，并加以准确定位，以期切合学生的接受实际，然后在课堂上积极和学生对话，对他们提出“你怎么知道？”或“为么这样？”的问题，把握学生对预定目标的每一个反应作为推动学生讨论的机会，促使学生相当活跃地参与学习。如对于“等差数列（第一课时）”的教学目标一般定位于“理解等差数列的概念”，这显然不具有教学中的可操作性，进一步把目标细化为“通过自读获得等差数列的‘表象’概念；通过讨论理解等差数列的函数实质
; 通过操作掌握等差数列概念的应用”，围绕细化目标，设置诸如：
⑴已知数列的前
4 项，试写出该数列的第
10 项：
①
3 、
5 、
7 、
9 ......
② 1/5
、 - 1/5
、 - 3/5
、 -1......
③ 2+
、 4+
、 6+
、 8+
、 .. .... (
模仿性练习
)
⑵已知数列｛
f(n) ｝
:f(1)= -2
且 f(n)=f(n+1)-3
，求 f(2002) (
干扰性练习
)
⑶已知等差数列｛
a n
｝：
a 2
= -12
， a
10
=20
求 a
5
( 运用性练习
)
用实际问题引导学生讨论，则教学目标易于得到落实。另外，平时要善于将目标教学与课外学生的活动结合起来，可以把课堂教学目标提前下放给学生或布置课后“研究目标”，让学生分组讨论，研讨。
当然，实施目标教学要根据学生的反应适时加以调整，把目标教学与学生活动巧妙地结合一起，陶行知先生曾说过：“教什么和怎么教，决不是凌空可以规定的，他们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了”。因此，即使是目标定得再好，也要看学生的具体情况而选择操作方法。在实施目标教学中努力改变学生的学习方式，变“接受型被动式”学习为“探索型发现式”学习。
2
、
激发自主学习动机，形成学生自主参与学习的心向
首先要善于挖掘教材中的激励因素。“凡是富有成效的学习，学生必须要对学习的材料具有浓厚的兴
趣”。
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2
〕
兴趣是学生对学习活动的一种积极的认识倾向，它是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。在教学中，笔者常用介绍数学背景、设置数学悬念、展示数学之美等途径，强化学生学习数学的兴趣，促成学生的自主参与。譬如：原《立几》课本中推导球的体积公式，采用的是构造一个几何体（圆柱中间挖取一个圆锥），如果仅限于此，也只不过突出“构造法”而已。如果再深入一下：（法二）在半球内作出
n 个等高的内接圆柱，记体积分别为：
V 1
、 V
2 、
V 3
......Vn......
这时 V
半球 =lim( )
。然后教师介绍：课本方法是使用了我国古代的数学成果（祖
原理）推导完成的，其过程侧重于“建模”思想。法二是西方现代数学的“产物”，更侧重于推理和归纳，这也恰恰反映出东西方在研究数学问题上的两种思维碰撞。寥寥数语，即给学生一个简单的数学发展史教育，同时，引导学生增强对中国古代数学、西方现代数学发展研究的兴趣。随着教学条件的改善，教学中我们还可以借助于《几何画板》等现代多媒体工具声形图文并茂的特点，引发学生强烈的求知欲和探求欲。
其次要以教师之情引导学生参与之趣，充分尊重学生，相信每个学生都能学好，鼓励他们提出疑问、异议甚至争执，教师作为学生学习过程中的一位顾问和意见交换者，要在课堂上实实在在地营造出平等、尊重、和谐的学习氛围，使学生在课上想说、敢说、爱说、乐说，积极参与课堂教学活动，真正成为学习的主人，使教学过程成为一个源源不断的激励过程。
3
、
着力学法指导，提高学生自主参与学习的能力
发挥学生主体作用的关键在于教给其学习的方法，让学生由“要学”到到“会学”，提高学生的学习质量，使学生真正成为学习的主人。要注重培养学生的自学能力，指导学生逐步学会看书，提出问题，归纳知识。
如复习“圆台的中截面面积”问题，我设计了如下步骤：
①学生独立完成计算（较易）。
②将问题改为：截面分圆台的高的比（自上而下）为λ，求截面面积。（类比上法，可以完成）。
③调整求得的结果，能否便于记忆？（
=
与定比分点公式
=
比较，结构显然一致）
④要求学生课后思考：学过的知识中是否还有类似的结论？（趁热打铁！）
显然 ,
这样的教学过程将会取得良好的复习效果。
4
、
建构知识“探索点”，创设学生自主参与学习的机会
好教师应是“一位帮助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。教师应努力创设主动探索空间，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的解决问题和提出问题的时间与空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更积极的姿态自主参与学习活动。如立几开篇，为尽快建构学生的空间概念，发给每生
6 根火柴棒，要求学生搭出尽可能多的等边三角形，学生讨论后会发现只有建立空间关系，才能搭出
4 个！构建知识“探索点”，一般在做好铺垫后，要尽量让学生用原有知识尝试解答新问题，使学生能够“跳一跳摘到桃子”，享受成功的喜悦，继而以更饱满的热情参与下面的学习。
5
、
引入课堂开放教学机制，扩大学生自主参与学习的空间
在培养学生的创造性思维和创新精神这一数学教育的核心目标下，数学教学要强调学生的主体活动，使学生有机会通过自主活动、主动而积极的思考来获得知识、培养能力、发展智力。
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3
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变“讲授为主”的课堂教学为“师生互动、学生主体”的开放课堂教学，就会使原来紧张、呆板的学习过程变得轻松愉快、生动活泼。如某次观摩课，授课内容是“等比数列”第一课时，授课教师在课前布置学生预习及准备的基础上，上课后即把学生分为甲、乙两组，首先请甲组选一代表上台讲解等比数列的定义、通项公式，其后由乙组同学提出疑问，甲组同学答疑；然后乙组代表讲评例题，甲组同学给予补充或订正，最后由教师从类比的思想方法出发，将本节内容与“等差数列”的相关内容作比较，提炼概括出知识要点。整堂课气氛活跃，每个学生都跃跃欲试，收到了很好的教学效果，体现了通过一种外显型学习活动帮助学生在建立表象思维的基础上有效转化为内在抽象思维的过程。通常情况下，教学中要尽量避免由少数学生的活动代替多数学生活动，能让全体学生动手、动口的决不让部分人代替。对个别“学困生”还要有一个倾斜政策，不但要多给他们“吃偏饭”的机会，还要为他们创造成功的条件。对他们的点滴进步及时予以鼓励，保护他们的自尊心，一旦他们有所收获，则其自信心就会逐步建立在自己的学习成绩之上，形成主动参与、“优厚回报”的良性循环。
21 世纪的教育将变为“学习”，教育是能够变为学习的交流活动。学习者必然是主体，教师起到组织、指导作用，教师和学生之间的交流活动是互动的。
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4
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倡导、开发学生的自主学习能力，必将为数学学习注入崭新活力。
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1
〕
唐瑞芬等
《数学教学理论选讲》
2001 华师大出版社
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〕〔
3
〕
曹才翰
章建跃
《数学教育心理学》
1999
北师大出版社
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〕
《中国教育报》
2002 年
1 月
4 日“关注课程改革，处理好七个关系”
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