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2004年高考数学江苏卷答案
一、选择题
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题号
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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答案
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A
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B
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D
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C
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A
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B
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C
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A
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D
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C
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B
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A
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二、填空题
13、
；
14、
；
15、2；
16、
三、解答题
（17）由已知得：
得
，
，
，从
而
（18）
（1）连结BP，
平面
，
与平面
所成角就是
，
，在
中，
为直角，
，故
，在
中，
为直角，
，
，即直线AP与平面
所成角为
。
（2）连结
，四边形
是正方形，
，又
平面
，
，
，
平面
，由于
平面
，
，
又平面
的斜线
在这个平面内的射影是
，
.
(3)连结
，在平面
中，过点P作
于点Q，AB⊥平面
,PQ
平面
,
PQ⊥AB，
PQ⊥平面
，PQ就是点P到平面ABD1的距离，在
中，
，
，即点P到平面ABD1的距离为
。
（19）设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意：
，目标函数
，上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域。作直线
，并作平行于直线
的一组直线，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点
M，且与直线
的距离最大，这里M点是直线
和直线
的交点，解方
程组
得
，此时
（万元），
，当
时，
最得最大值。
答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏
损不超过1.8 万元的前提下，使可能的盈利最大。
（20）（1）当
时，
，由
得，
，即
，又
，所以
。
（2）设数列
的公差为
，则在
中分别取
得
即
，由（1）得
或
。
当
时，代入（2）得：
或
；
当
时，
，从而
成立；
当
时，则
，由
，
知，
，故所得数列不
符合题意；
当
时，
或
，当
，
时，
，从而
成立；当
，
时，则
，从而
成立，综上共有3个满足条件的无穷等差数列；
或
或
。
（21）（1）设所求椭圆方程是
由已知得
，所以
，故所求椭圆方程是
（2）设
，直线
，则点
，当
时，由于
，
，由定比分点坐标公式得
，又点
在椭圆上，所以
，
；当
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